银行储蓄卡的账户被司法冻结是一个较为棘手的情况，但也不必过度惊慌。首先，需要明确的是，司法冻结通常是由于涉及法律纠纷、债务问题或者其他法律程序而导致的。

当发现储蓄卡账户被司法冻结后，第一步要做的是保持冷静，尽快联系发卡银行了解具体情况。可以通过银行的客服电话、网上银行或者前往柜台咨询。银行会提供关于冻结的基本信息，例如冻结的机关、冻结的期限等。

在获取了相关信息后，需要进一步与冻结机关取得联系。这可能是法院、公安机关或者其他执法部门。通过与他们沟通，了解冻结的原因和具体的法律程序。

如果是因为债务纠纷导致的冻结，应当积极与债权人协商解决债务问题。一旦债务得到妥善处理，可以向相关部门申请解除冻结。

同时，要注意保存好所有与冻结相关的文件和沟通记录，以备后续可能需要的证明和申诉。

如果认为司法冻结存在错误或者不合理的情况，可以向相关部门提出申诉，并提供相应的证据和材料来支持自己的主张。

下面用表格来对比一下不同情况下司法冻结的处理方式：

冻结原因 处理方式 法律纠纷未解决 积极参与法律程序，尽快解决纠纷 债务未偿还 与债权人协商还款，履行债务后申请解冻 误冻结 提供证据申诉，要求解除冻结

总之，银行储蓄卡账户被司法冻结时，要及时采取行动，与相关各方保持良好的沟通，按照法律程序来解决问题，以保障自己的合法权益。