在银行的 ATM 机存款时，如果遇到钱被吞的故障情况，不必过于惊慌，以下是一些建议的处理步骤和注意事项：

首先，要保持冷静，切勿离开 ATM 机。在钱被吞后，ATM 机通常会打印出一张凭条，这张凭条是非常重要的证据，务必妥善保存。

接着，立即拨打银行的客服电话，告知客服人员 ATM 机的具体位置、编号以及发生的情况。客服人员会记录您的问题，并提供相应的指导。

如果在银行工作时间内，可以直接前往银行柜台向工作人员说明情况。他们会进行登记和处理。

一般来说，银行会在规定的工作日内对 ATM 机进行清机和对账。在这个过程中，银行会核实您被吞的金额，并将其存入您的账户。

需要注意的是，在等待处理的过程中，要保留好相关的证据，如 ATM 机打印的凭条、存款时使用的银行卡等。

为了让您更清晰地了解处理流程和时间，以下是一个简单的表格：

处理步骤 时间 拨打客服电话或前往柜台登记 故障发生后立即 银行清机对账 通常在 1 - 3 个工作日内 资金存入账户 清机对账完成后

另外，不同银行的处理流程和时间可能会有所差异，但大致的步骤是相似的。如果在规定的时间内没有得到解决或者对处理结果有疑问，可以进一步与银行沟通，要求查询处理进度和相关记录。

总之，遇到 ATM 机存款故障钱被吞的情况，只要按照正确的流程处理，耐心等待，您的资金安全是能够得到保障的。